Exercice 7 du brevet de maths 2015 (4 points)

Ce panneau routier indique une descente dont la pente est de 10%.

panneau routier pente 10%

Cela signifie que pour un déplacement horizontal de 100 mètres, le dénivelé est de 10 mètres.

Le schéma ci-dessous n’est pas à l’échelle.

pente 10 pourcent

1) Déterminer la mesure de l’angle BCA que fait la route avec l’horizontale. Arrondir la réponse au degré.

Réponse

Nous sommes dans un triangle rectangle en B, donc :

calcul de tangente

2) Dans certains pays, il arrive parfois que la pente d’une route ne soit pas donnée par un pourcentage, mais par une indication telle que « 1 : 5 », ce qui veut alors dire que pour un déplacement horizontal de 5 mètres, le dénivelé est de 1 mètre.

Lequel des deux panneaux ci-dessous indique la pente la plus forte ?

Capture d’écran 2016-12-19 à 16.14.57

Réponse

Le panneau A donne pour un déplacement de 100 mètres un dénivelé de 15 mètres.

Le panneau B donne pour un déplacement de 5 mètres un dénivelé de 1 mètre.

Donc pour 100 mètres on a un dénivelé de 20 mètres.

Donc la plus forte pente est indiquée par le panneau B.

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