Exercice 3 : (5 points)

Voici un programme de calcul :

brevet-2014-programme-calcul

1)  Montrer que si on choisit 8 comme nombre de départ, le programme donne 12 comme résultat.

Réponse

brevet-2014-programme-nombre-8

Le résultat est donc bien 12.

2)  Pour chacune des affirmations suivantes, indiquer si elle est vraie ou fausse. On rappelle que les réponses doivent être justifiées.

Proposition 1 : Le programme peut donner un résultat négatif.

Réponse

oui en prenant par exemple 5 on obtiendrait -3.

Proposition 2 : Si on choisit 1/2 comme nombre de départ, le programme donne 33/4 comme résultat.

Réponse

brevet-2014-maths-programme-calcul

Donc oui

Proposition 3 : Le programme donne 0 comme résultat pour exactement deux nombres.

Réponse

OUi, pour 6 et 2, car un produit est nul si ‘un au moins de ses facteurs est nul.

Proposition 4 : La fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme est une fonction linéaire.

Réponse

(x – 6)(x – 2) – x2 – 6x – 2x + 12 = x2 – 8x + 12

Donc non

 

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